SÃO PAULO - Na década de 1950, o economista norte-americano Harry Markowitz associou risco, retorno e diversificação para encontrar a Fronteira Eficiente que possibilitasse a maximização do retorno em função de uma determinada mensuração de risco assumido, relação esta que deu origem à Teoria Moderna do Portfólio.
A lapidação do modelo ao longo dos anos, com estudos na área de finanças, foi ganhando espaço no mundo acadêmico e financeiro desde então, ante a possibilidade de automatização das estratégias de investimentos.
Mais um pouco de história
No início da década de 1990, o então CEO do JP Morgan, Dennis Weatherstone, ordenava que seus operadores enviassem um relatório 15 minutos antes do fechamento de Wall Street relatando a exposição total do banco no mercado, a fim de controlar diariamente a exposição ao risco das carteiras.
O retorno positivo da metodologia desenvolvida pela equipe do JP Morgan foi tão grande que o banco de investimento norte-americano decidiu criar uma divisão especializada em fornecer relatórios sobre análise de risco, batizada como RiskMetrics, hoje uma empresa a parte da instituição.
Foi então que, em 1994, a metodologia utilizada pelo JP Morgan foi divulgada e o mercado passou a conhecer o modelo de análise de risco VaR (Value at Risk), uma das principais ferramentas de manejo de risco utilizadas no mercado.
VaR
O VaR é calculado a partir da maior perda esperada de um ativo ou carteira, sob condições normais de mercado*, relacionado a um intervalo de confiança** e horizonte de tempo previamente estabelecidos.
Com base no histórico de um determinado ativo e estudos estatísticos, o investidor poderá saber através do VaR quanto sua carteira está exposta ao risco em um determinado espaço de tempo.
Romain Berry, analista do JP Morgan, explica em um estudo que existem, basicamente, três metodologias para se calcular esta medida de risco: Paramétrico, Simulação Histórica e Simulação de Monte Carlo.
Os grandes fundos de investimentos utilizam predominantemente o VaR Paramétrico, pois, através deste método, o gestor pode englobar uma série de variáveis estatísticas e econométricas, tornando a análise mais dinâmica ao mercado.
As duas últimas versões são mais simples de serem aplicadas pelo investidor. Necessitam de um histórico de cotações confiável e relativamente extenso, pois quanto maior a amostra, maior a confiabilidade do resultado.
Simulando cenários
Para entender melhor a dinâmica do VaR, a equipe InfoMoney compilou os retornos percentuais dos papéis preferenciais da Petrobras (PETR4) em dois anos de pregões, ou seja, uma amostra com 495 observações.
Utilizando um intervalo de confiança de 95%, calculamos a pior perda esperada para o período de um dia de negociação, chegando ao VaR (Simulação Histórica) de 4,80%, ou seja, o investidor espera, com base nesta medida de risco, uma perda máxima de 4,80%. Caso estivesse alocado R$ 50 mil em ações preferenciais da estatal, o sistema toleraria uma perda de R$ 2,4 mil em um pregão.
Por meio da média e o desvio padrão*** da amostra, 1,95% e 3,12%, respectivamente, e respeitando o pressuposto que o mercado ao longo do tempo tem um comportamento semelhante a uma curva normal, a equipe InfoMoney representou os retornos diários dos papéis da Petrobras conforme o gráfico abaixo:
Principais críticas
Apesar de ser eficiente em proporcionar ao investidor uma estimativa da potencial perda de uma carteira em função do histórico dos preços, como enfatiza Philippe Jorion, professor norte-americano da Universidade da Califórnia e ativo defensor do VaR, muitas críticas são feitas à ferramenta de análise de risco.
Um dos principais críticos do VaR é o conhecido trader de opções e filósofo Nassim Taleb, autor do livro A Lógica do Cisne Negro, publicado em 2007, utilizado por muitos para entender melhor a crise financeira de 2008 por explorar o impacto de eventos com baixíssima probabilidade de ocorrência.
De acordo com Taleb, o VaR é falho por pressupor que o mercado pode ser representado por uma curva normal, desconsiderando os eventos “fora da curva”, ou melhor, à esquerda da curva, por serem estatisticamente raros e causarem um grande impacto.
Como consequência deste contraponto, o VaR foi uma ferramenta de manejo de risco ineficiente na última crise, uma vez que o mercado recuou forte em uma velocidade acima do normal, passando a ‘negociar na cauda da curva’.
Seus méritos
Em meio às duras críticas e aperfeiçoamentos, o VaR se sustenta entre as ferramentas de manejo de risco mais utilizadas pelo mercado como um todo. Contudo, para evitar erros grosseiros de interpretação, tanto o investidor institucional, como o investidor pessoa física, deve desenvolver o modelo com validação estatística, para alinhar perdas máximas previstas com perdas reais, assunto que será tratado em uma próxima oportunidade no “Manejo de Risco”.
* Eventos aleatórios que desenvolvem ao longo tempo uma forma simétrica em torno da média.
** Probabilidade de um evento ocorrer.
*** Medida de dispersão dos eventos em torno da média.
terça-feira, 25 de maio de 2010
Eleve lucros e reduza perdas em day trades com um bom manejo de risco
SÃO PAULO - A popularização do mercado financeiro e o avanço tecnológico do Home Broker nos últimos tempos abriram caminho para diversas estratégias de negociação mais dinâmicas, desde os algotraders (programas que avaliam milhares de variáveis e exercem a operação em nanosegundos) aos clássicos swing traders e day traders, mais conhecidos do investidor pessoa física.
Independente da estratégia utilizada, o investidor deve ficar atento à evolução do seu patrimônio e adaptar métodos para proteger seu capital. Depois de apresentar o f% (Fixed Fraction Exposure), sistema de manejo de risco que procura identificar qual o melhor percentual do capital total que devemos utilizar em cada operação, o projeto “Manejo de Risco” discute agora os métodos Martingale e Antimartingale.
Apesar de antigas, as duas teorias de administração de portfólio são úteis para os traders mais ativos, pois são essencialmente fundamentadas no lucro ou prejuízo de cada operação.
Preferência em relação ao risco
Antes de iniciar a explicação sobre cada método, reflita sobre esta questão: como você reage frente ao risco ao investir? Você é majoritariamente avesso ao risco ou propenso ao risco?
As perguntas são pertinentes quanto estamos falando de manejo de risco e abre um leque de discussão dentro do mundo de finanças. Quando o investidor resolve assumir uma posição no mercado financeiro, esbarra na incerteza relativa às expectativas de ganhos e perdas futuras, o que torna a tomada de decisão cercada de complexidade.
Tradicionalmente, assume-se que os indivíduos fazem escolhas racionais e maximizam suas preferências à luz da Teoria de Utilidade Esperada*, mas as prospecções falhas dos indivíduos expostas ao longo dos séculos 19 e 20, como as bolhas de mercado, abriram espaço para uma nova análise do agente econômico, visando incorporar aspectos psicológicos.
Em 1979, por meio do artigo Prospect Theory: an analysis of decision under risk, Daniel Kahneman e Amos Tversky formularam a Teoria da Perspectiva, a fim de englobar os fenômenos psicológicos que influenciam o agente econômico ao tomar uma decisão.
Ao contrário do postulado na Teoria de Utilidade Esperada, os autores concluíram que a função utilidade dos agentes econômicos é côncava para ganhos e convexa para perdas, ou seja, os agentes colocam duas vezes mais peso às perdas em relação aos ganhos.
Relação com Martingale
A teoria defendida pelos economistas comportamentais sugere que os agentes econômicos procuram, no âmbito das perdas, se exporem às opções de risco para recuperar os prejuízos computados na escolha ao invés de aceitar uma perda de menor magnitude e com maior probabilidade. Intuitivamente, os agentes econômicos são avessos ao risco quando estão lidando com ganhos, ao passo que buscam risco quando há possibilidade de perda.
Predizendo o fato, o método Martingale baseia-se na impossibilidade de uma série infinita de eventos perdedores, ou seja, “quanto maior as perdas consecutivas, maior será a probabilidade de ganhos na próxima aposta”, explica Christian Cayre, consultor do CHR Investor.
Tendo como pressuposto que os movimentos do mercado financeiro são totalmente aleatórios, o Martingale pode levar, por exemplo, o day trader à falência por esta estratégia, como mostra a tabela com investimento de 1% do capital total em cada operação:
Apesar de existir também a probabilidade de ganho em meio aos trades feitos, o método Martingale não busca diminuir o risco da operação, mas elevar o risco em função dos trades perdedores, o que não faz sentido.
Em resposta a está incógnita, fora desenvolvido o Antimartingale. Neste caso, o investidor diminuirá sua exposição ao risco após um prejuízo e elevará em caso de um trade vencedor.
Antimartingale
Para entender melhor a diferença entre os dois métodos, suponha que um day trader com capital inicial total de R$ 30.000 executou seus trades com stop gain de 3% e stop loss de 1,5%, sendo uma simulação que o trader lucra dois trades e registra prejuízo no trade seguinte. Pelo método Martingale ele chegaria a este resultado:
Pelo Antimartingale, o trader elevará sua exposição em 5% caso obtenha um trade lucrativo, assim como diminuirá sua exposição ao mercado em 5% ao primeiro trade com prejuízo. Neste caso, o resultado foi o seguinte:
Resultado final
Na comparação entre os dois métodos, é possível visualizar três vantagens básicas do Antimartingale:
1º - Menor exposição ao risco em razão ao lucro auferido
2º - Maior tempo no mercado
3º - Lucro maior ao final do processo
Apesar da simulação estar a favor do trader, uma vez que a proporção é de 2 trades lucrativos para 1 com prejuízo, o sistema Antimartingale mostrou-se mais adequado para estratégia de manejo de risco. Contudo, o percentual de 5% é a melhor razão para o investimento em questão?
Para responder tal pergunta, o consultor do CHR Investor recorrerá à fórmula de Kelly, que “ajudará a encontrar o percentual ótimo de capital a investir”. Assunto que será tratado no próximo “Manejo de Risco”.
Independente da estratégia utilizada, o investidor deve ficar atento à evolução do seu patrimônio e adaptar métodos para proteger seu capital. Depois de apresentar o f% (Fixed Fraction Exposure), sistema de manejo de risco que procura identificar qual o melhor percentual do capital total que devemos utilizar em cada operação, o projeto “Manejo de Risco” discute agora os métodos Martingale e Antimartingale.
Apesar de antigas, as duas teorias de administração de portfólio são úteis para os traders mais ativos, pois são essencialmente fundamentadas no lucro ou prejuízo de cada operação.
Preferência em relação ao risco
Antes de iniciar a explicação sobre cada método, reflita sobre esta questão: como você reage frente ao risco ao investir? Você é majoritariamente avesso ao risco ou propenso ao risco?
As perguntas são pertinentes quanto estamos falando de manejo de risco e abre um leque de discussão dentro do mundo de finanças. Quando o investidor resolve assumir uma posição no mercado financeiro, esbarra na incerteza relativa às expectativas de ganhos e perdas futuras, o que torna a tomada de decisão cercada de complexidade.
Tradicionalmente, assume-se que os indivíduos fazem escolhas racionais e maximizam suas preferências à luz da Teoria de Utilidade Esperada*, mas as prospecções falhas dos indivíduos expostas ao longo dos séculos 19 e 20, como as bolhas de mercado, abriram espaço para uma nova análise do agente econômico, visando incorporar aspectos psicológicos.
Em 1979, por meio do artigo Prospect Theory: an analysis of decision under risk, Daniel Kahneman e Amos Tversky formularam a Teoria da Perspectiva, a fim de englobar os fenômenos psicológicos que influenciam o agente econômico ao tomar uma decisão.
Ao contrário do postulado na Teoria de Utilidade Esperada, os autores concluíram que a função utilidade dos agentes econômicos é côncava para ganhos e convexa para perdas, ou seja, os agentes colocam duas vezes mais peso às perdas em relação aos ganhos.
Relação com Martingale
A teoria defendida pelos economistas comportamentais sugere que os agentes econômicos procuram, no âmbito das perdas, se exporem às opções de risco para recuperar os prejuízos computados na escolha ao invés de aceitar uma perda de menor magnitude e com maior probabilidade. Intuitivamente, os agentes econômicos são avessos ao risco quando estão lidando com ganhos, ao passo que buscam risco quando há possibilidade de perda.
Predizendo o fato, o método Martingale baseia-se na impossibilidade de uma série infinita de eventos perdedores, ou seja, “quanto maior as perdas consecutivas, maior será a probabilidade de ganhos na próxima aposta”, explica Christian Cayre, consultor do CHR Investor.
Tendo como pressuposto que os movimentos do mercado financeiro são totalmente aleatórios, o Martingale pode levar, por exemplo, o day trader à falência por esta estratégia, como mostra a tabela com investimento de 1% do capital total em cada operação:
Apesar de existir também a probabilidade de ganho em meio aos trades feitos, o método Martingale não busca diminuir o risco da operação, mas elevar o risco em função dos trades perdedores, o que não faz sentido.
Em resposta a está incógnita, fora desenvolvido o Antimartingale. Neste caso, o investidor diminuirá sua exposição ao risco após um prejuízo e elevará em caso de um trade vencedor.
Antimartingale
Para entender melhor a diferença entre os dois métodos, suponha que um day trader com capital inicial total de R$ 30.000 executou seus trades com stop gain de 3% e stop loss de 1,5%, sendo uma simulação que o trader lucra dois trades e registra prejuízo no trade seguinte. Pelo método Martingale ele chegaria a este resultado:
Pelo Antimartingale, o trader elevará sua exposição em 5% caso obtenha um trade lucrativo, assim como diminuirá sua exposição ao mercado em 5% ao primeiro trade com prejuízo. Neste caso, o resultado foi o seguinte:
Resultado final
Na comparação entre os dois métodos, é possível visualizar três vantagens básicas do Antimartingale:
1º - Menor exposição ao risco em razão ao lucro auferido
2º - Maior tempo no mercado
3º - Lucro maior ao final do processo
Apesar da simulação estar a favor do trader, uma vez que a proporção é de 2 trades lucrativos para 1 com prejuízo, o sistema Antimartingale mostrou-se mais adequado para estratégia de manejo de risco. Contudo, o percentual de 5% é a melhor razão para o investimento em questão?
Para responder tal pergunta, o consultor do CHR Investor recorrerá à fórmula de Kelly, que “ajudará a encontrar o percentual ótimo de capital a investir”. Assunto que será tratado no próximo “Manejo de Risco”.
Manejo de risco: proteja seu patrimônio através do Money Management
SÃO PAULO - Após definir o stop da operação, ou seja, qual ponto exercerá seu lucro e limitará sua perda, o próximo passo do investidor é saber quanto do seu capital será destinado no trade, seguindo a lógica de diversificação do portfólio, que não se limita apenas aos investimentos de longo prazo.
Aquele que opera via análise técnica utiliza, basicamente, os “sinais” dados por indicadores técnicos, suportes e resistências, padrões gráficos e candlesticks para melhor exercer sua opção de compra e venda, além de mensurar o risco da operação através das linhas de tendência.
Caso o trader entre uma operação contra a tendência, ou seja, exerça compra frente uma tendência de baixa do ativo, o risco da operação é maior quando comparado a um trade a favor da tendência, por exemplo. E este tipo de análise, óbvia ao olhar, por vezes é negligenciada pelos investidores, que potencializam a probabilidade de prejuízo com vistas à maior possibilidade de ser exercido o stop loss.
A experiência no mercado mostra que é fundamental para o trader avaliar com muito cuidado como e quanto investirá e o custo de oportunidade da operação. Esta varredura antes de iniciar um trade é conhecida no mundo das finanças como Money Management.
Money Management
Uma das principais críticas feitas à análise técnica reside sobre a utilização dos preços históricos para “prever” o movimento do mercado. Mesmo sendo infundada a afirmação, pois a análise técnica avalia probabilidades ao invés de futuro, a declaração é válida para alertar ao investidor que não existe fórmula mágica para antever o movimento dos preços.
Justamente por esta razão, fundos de investimento e investidores consagrados no mercado utilizam o Money Management para minimizar o risco de exposição do capital e almejar o máximo de lucro quando o trade está a favor de sua projeção.
No Brasil, o tema administração de portfólio para traders não é muito difundido como nos Estados Unidos, onde existem diversos livros sobre o tema. Money Management strategies for futures traders, elaborado pelo estrategista Nauzer Balsara, é considerado um dos guias mais completos sobre o assunto, pois sintetiza em 10 capítulos as principais recomendações para elevar a eficiência da gestão da carteira.
Ferramentas de gestão
Em seu livro, precisamente no terceiro capítulo, Balsara descreve a importância de mensurar a razão entre risco e retorno para quem utiliza a análise técnica, dando ênfase a formações como Bandeira e Flâmula, Topo e Fundo Duplo, O-C-O (Ombro-Cabeça-Ombro) e Triângulos para antecipar possíveis reversões.
Um dos métodos de Money Management que o estrategista sugere utilizar é o sistema de manejo de risco conhecido como Fixed Fraction Method, ou simplesmente f%, a fim de identificar qual o melhor percentual do capital que deverá ser alocado em cada operação.
Além deste método de gestão de capital, existe também os modelos consagrados Martingale e Antimartingale, além da Fórmula de Kelly, que considera a probabilidade de ganho do trade, e o famoso VAR (Value At Risk).
InfoMoney educacional
Depois desta breve introdução, ficou curioso em saber como proteger melhor seu capital? A InfoMoney, por meio do projeto "Manejo de Risco", desenvolverá matérias específicas sobre cada método de avaliação para que o investidor tenha a oportunidade de elevar sua rentabilidade no mercado.
Pois como relatou Nauzer Balsara em seu clássico livro: “Trade é um jogo na qual o ganhador é aquele que controla melhor suas perdas”, uma vez que “erros de julgamento são inevitáveis quando operamos”.
Aquele que opera via análise técnica utiliza, basicamente, os “sinais” dados por indicadores técnicos, suportes e resistências, padrões gráficos e candlesticks para melhor exercer sua opção de compra e venda, além de mensurar o risco da operação através das linhas de tendência.
Caso o trader entre uma operação contra a tendência, ou seja, exerça compra frente uma tendência de baixa do ativo, o risco da operação é maior quando comparado a um trade a favor da tendência, por exemplo. E este tipo de análise, óbvia ao olhar, por vezes é negligenciada pelos investidores, que potencializam a probabilidade de prejuízo com vistas à maior possibilidade de ser exercido o stop loss.
A experiência no mercado mostra que é fundamental para o trader avaliar com muito cuidado como e quanto investirá e o custo de oportunidade da operação. Esta varredura antes de iniciar um trade é conhecida no mundo das finanças como Money Management.
Money Management
Uma das principais críticas feitas à análise técnica reside sobre a utilização dos preços históricos para “prever” o movimento do mercado. Mesmo sendo infundada a afirmação, pois a análise técnica avalia probabilidades ao invés de futuro, a declaração é válida para alertar ao investidor que não existe fórmula mágica para antever o movimento dos preços.
Justamente por esta razão, fundos de investimento e investidores consagrados no mercado utilizam o Money Management para minimizar o risco de exposição do capital e almejar o máximo de lucro quando o trade está a favor de sua projeção.
No Brasil, o tema administração de portfólio para traders não é muito difundido como nos Estados Unidos, onde existem diversos livros sobre o tema. Money Management strategies for futures traders, elaborado pelo estrategista Nauzer Balsara, é considerado um dos guias mais completos sobre o assunto, pois sintetiza em 10 capítulos as principais recomendações para elevar a eficiência da gestão da carteira.
Ferramentas de gestão
Em seu livro, precisamente no terceiro capítulo, Balsara descreve a importância de mensurar a razão entre risco e retorno para quem utiliza a análise técnica, dando ênfase a formações como Bandeira e Flâmula, Topo e Fundo Duplo, O-C-O (Ombro-Cabeça-Ombro) e Triângulos para antecipar possíveis reversões.
Um dos métodos de Money Management que o estrategista sugere utilizar é o sistema de manejo de risco conhecido como Fixed Fraction Method, ou simplesmente f%, a fim de identificar qual o melhor percentual do capital que deverá ser alocado em cada operação.
Além deste método de gestão de capital, existe também os modelos consagrados Martingale e Antimartingale, além da Fórmula de Kelly, que considera a probabilidade de ganho do trade, e o famoso VAR (Value At Risk).
InfoMoney educacional
Depois desta breve introdução, ficou curioso em saber como proteger melhor seu capital? A InfoMoney, por meio do projeto "Manejo de Risco", desenvolverá matérias específicas sobre cada método de avaliação para que o investidor tenha a oportunidade de elevar sua rentabilidade no mercado.
Pois como relatou Nauzer Balsara em seu clássico livro: “Trade é um jogo na qual o ganhador é aquele que controla melhor suas perdas”, uma vez que “erros de julgamento são inevitáveis quando operamos”.
Diversifique melhor sua carteira de investimentos com a Fórmula de Kelly
SÃO PAULO - No último “Manejo de Risco”, o consultor do CHR Investor, Christian Cayre, abordou os métodos Martingale e Antimartingale, a fim de demonstrar ao investidor uma maneira para diminuir a exposição ao risco em razão dos lucros auferidos no mercado, como também citou um processo que “ajudará a encontrar o percentual ótimo de capital a investir”.
Em 1956, John Kelly, a pedido da AT&T, analisou os ruídos das chamadas de longa distância nos Estados Unidos para otimizar o serviço da companhia. Através de métodos probabilísticos, compilados no artigo A New Interpretation of Information Rate, o físico chegou na famosa Fórmula de Kelly, incorporada logo em seguida por jogadores de cassinos e no mercado financeiro como manejo de risco.
A fórmula já adaptada ao mundo dos trades leva em conta a probabilidade de ganhos da amostra (W) e a média histórica entre os lucros e os prejuízos auferidos (R), como assim representado:
Assumindo uma simulação através do método Antimartingale, exposta na matéria passada, com resultado a favor do trader (2 trades lucrativos contra 1 trade com prejuízo), podemos chegar ao seguinte resultado:
Ou seja, um percentual de 58%.
Interpretando o resultado
O percentual obtido representa, em tese, o tamanho da posição que o trader deverá se expor conforme a estratégia utilizada para aquela ocasião. É importante lembrar que a simulação sugere uma alta exposição à renda variável, não necessariamente uma regra no mundo real.
“Em resumo, Kelly nos deu uma abordagem matemática capaz de definir o melhor percentual de risco a ser adotado em uma carteira visando maximizar os lucros”, afirma o consultor do CHR Investor.
A Fórmula de Kelly ajudará o trader a diversificar melhor seu portfólio de investimentos, mas é importante ter em mente que a proposta é alocar de maneira eficiente o capital conforme a estratégia adotada pelo trader, não definir ponta de compra ou de venda, por exemplo.
Portanto...
A mescla entre estratégias de gerenciamento de risco e análise técnica pode ser uma boa alternativa ao investidor, pois, com os respectivos instrumentais, o trader poderá definir pontos de entradas conforme a dinâmica do mercado e proteger seu capital.
Em 1956, John Kelly, a pedido da AT&T, analisou os ruídos das chamadas de longa distância nos Estados Unidos para otimizar o serviço da companhia. Através de métodos probabilísticos, compilados no artigo A New Interpretation of Information Rate, o físico chegou na famosa Fórmula de Kelly, incorporada logo em seguida por jogadores de cassinos e no mercado financeiro como manejo de risco.
A fórmula já adaptada ao mundo dos trades leva em conta a probabilidade de ganhos da amostra (W) e a média histórica entre os lucros e os prejuízos auferidos (R), como assim representado:
Assumindo uma simulação através do método Antimartingale, exposta na matéria passada, com resultado a favor do trader (2 trades lucrativos contra 1 trade com prejuízo), podemos chegar ao seguinte resultado:
Ou seja, um percentual de 58%.
Interpretando o resultado
O percentual obtido representa, em tese, o tamanho da posição que o trader deverá se expor conforme a estratégia utilizada para aquela ocasião. É importante lembrar que a simulação sugere uma alta exposição à renda variável, não necessariamente uma regra no mundo real.
“Em resumo, Kelly nos deu uma abordagem matemática capaz de definir o melhor percentual de risco a ser adotado em uma carteira visando maximizar os lucros”, afirma o consultor do CHR Investor.
A Fórmula de Kelly ajudará o trader a diversificar melhor seu portfólio de investimentos, mas é importante ter em mente que a proposta é alocar de maneira eficiente o capital conforme a estratégia adotada pelo trader, não definir ponta de compra ou de venda, por exemplo.
Portanto...
A mescla entre estratégias de gerenciamento de risco e análise técnica pode ser uma boa alternativa ao investidor, pois, com os respectivos instrumentais, o trader poderá definir pontos de entradas conforme a dinâmica do mercado e proteger seu capital.
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